Nato a Ligornetto il 3 maggio 1820, studiò sotto la giuda di Benedetto Cacciatori.
Presto si trovò nella cerchia degli artisti milanesi vicini alla posizione di Lorenzo Bartolini, scultore toscano (1777-1850), e alla pittura romantica di Francesco Hayez (1791-1882).
In particolare, il Bartolini proponeva il ritorno allo studio della natura e alla grande tradizione del Rinascimento italiano, allontanandosi dal gusto neoclassico allora imperante.
Vela cercò di approfondire tale indicazione, scolpendo opere di grande teatralità e plasticità, e diventando uno dei maggiori esponenti della scultura realista.
Fu il promotore di una scultura verista, reazione alle tendenze classiche della scuola del Canova.
Il gusto del Vela per la rappresentazione del vero appare fin dalle sue prime opere quali lo Spartaco, conservato al Museo Vela di Ligornetto, oltre che dalla sua produzione celebrativa, della quale nello stesso museo sono visibili gli studi preparatori.
Fervente patriota, svolse gran parte della sua attività a Torino, dove insegnò scultura all’Accademia albertina delle belle arti fino al 1867. Si trasferì quindi a Ligornetto, dove stabilì il suo laboratorio.
Nella seconda parte della sua vita pose al centro della sua ricerca artistica la rappresentazione del valore sociale ed eroico dell’azione umana. L’opera Vittime del lavoro (1883, Roma, Galleria nazionale d’arte moderna) è forse l’esempio più significativo della sua produzione di questo periodo.
Morì il 3 ottobre 1891.